Matek 05.21

Szia Mindenki!

A tegnapi feladatok megoldása következik. Javítsatok, ha szükséges.

1.                                       

A hasáb alaplapja	Csúcsok száma	Élek száma	Lapok száma
háromszög	2  * 3 = 6	3 * 3 = 9	2 + 3 = 5
négyszög	2 * 4 = 8	3 * 4 = 12	2 + 4 = 6
ötszög	2 * 5 = 10	3 * 5 = 15	2 + 5 = 7

Elég volt csak a számokat beírni, én csak a logika felismerése miatt írtam
a cellákba a kiszámolás menetét.

2.     Egy hasáb alaplapja olyan paralelogramma, amelynek az oldalai 3 dm és 2 dm, a hosszabbik oldalhoz tartozó magassága 1,5 dm. A test magassága 3,2 dm.
Számold ki a test felszínét és térfogatát!

Paralelogramma alapú hasáb
Adatok:

a = 3 dm              A = 2 * T_a + K_a * M                      Alaplap: paralelogramma
b = 2 dm              A = 2 * 4,5 + 10 * 3,2                   T_a = a * m_a      
m_a = 1,5 dm         A = 41 dm²                                   T_a  = 3 * 1,5                         
M = 3,2 dm         V = T_a * M                                    T_a = 4,5 dm²                
A =? (dm²)          V = 4,5 * 3,2                                 K_a = 2*(a+b)
V =? (dm³)          V = 14,40 dm³                                 K_a = 10 dm

3.      Egy 3 m hosszú fából készült gerenda négyzet alapú egyenes hasáb alakú, amelynek alapéle 2 dm.
Hány kg a gerenda tömege, ha az anyagának a sűrűsége ρ = 1,2 kg/dm³?

Négyzet alapú hasáb
Adatok:
a = 2 dm                            V =T_a*M               Alaplap: négyzet    
M = 3 m = 30 dm              V = 4 * 30                    T_a = a*aρ = 1,2 kg/dm³                     V = 120 dm³                T_a = 4 dm³V =? (dm³)         
m = ? (kg)

m = ρ * V          

m = 1,2 * 120

m = 144 kg

Válasz: A gerenda tömege 144 kg.

Az utolsó lecke van hátra.

A mai óra címe: A henger

A hasáb és a henger nagyon hasonlítanak egymásra, csupán annyi a különbség, hogy a henger alaplapja csak kör lehet.

Nézzétek meg a következő videót, készítsetek vázlatot a füzetbe, rajtoljatok hengert a hálójával együtt!

A videó: https://www.youtube.com/watch?v=k73Rtw0cLBE

Jó munkát kívánok!

Legyen szép napotok!